填空题函数y=f（x）在[-1，2]上单调递减，且f（2a+1）＞f（2-a），则a的

发布时间：2020-07-13 10:37:58

填空题函数y=f（x）在[-1，2]上单调递减，且f（2a+1）＞f（2-a），则a的取值范围为________．

网友回答

0≤a＜解析分析：利用单调性f（2a+1）＞f（2-a）可化为2a+1＜2-a，再由定义域可得，取各不等式的交集即得a的取值范围．解答：因为f（x）单调递减，且f（2a+1）＞f（2-a），所以2a+1＜2-a，解得a＜①又f（x）的定义域为[-1，2]，所以，解得0≤a≤②，联立①②解得0≤a．故
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