如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=145°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．则∠AOD=A.40°B.45°C

发布时间：2020-07-30 04:14:35

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=145°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．则∠AOD=A.40°B.45°C.50°D.55°

网友回答

B

解析分析：根据旋转的性质可以证得△OCD是等边三角形，可证得∠DOC=60，即可求解．

解答：∵OC=CD，∠OCD=60°，∴△OCD是等边三角形，∴∠DOC=60°，∴∠AOD=360°-110°-145°-60°=45°．故选B．

点评：本题主要考查了旋转的性质，正确确定旋转角，证得△OCD是等边三角形是解题的关键．
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