一个自然数a恰好是另一个自己数的平方,则称自然数a为完全平方数(如64=8的2平方,则64是完全平方数),若a=2001的平方+2001的平方乘2002的平方+2002的平方,请说明a是一个完全平方数
网友回答
a=2001^2+(2001^2)*(2002^2)+2002^2 【先添加两项：-2*2001*2002+2*2001*2002】
=2001^2+2002^2-2*2001*2002+2*2001*2002+(2001^2)*(2002^2)
=(2001-2002)^2+(2001*2002)^2+2*2001*2002
=(2001*2002)^2+2*2001*2002+1
=(2001*2002+1)^2
所以a是完全平方数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
是不是了点东西啊，a=2001的平方+2001的平方乘2002的平方乘以2+2002的平方吧，
（a+b)²=a²+2ab+b²