如图，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，，AE=AH=CF=CG，则四边形EFGH的面积的最大值是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：先根据题意列出二次函数关系式，再根据求二次函数最值的方法求解即可．
解答：设AE=AH=CF=CG=x，则BE=DG=a-x，BF=DH=b-x，设四边形EFGH的面积为y，依题意，得y=ab-x2-（a-x）（b-x），即：y=-2x2+（a+b）x，∵-2＜0，抛物线开口向下，函数有最大值为=（a+b）2．故选B．
点评：根据面积的和差关系，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．