四边形ABCD中，AB=a，CD=b（a＞b），M、N分别是AD、BC的中点，求MN的取值范围．

网友回答

解：取BD的中点E，连接ME、NE，
由三角形的中位线性质可得：
ME=AB=a，
NE=CD=b，
∵ME+NE＞MN，
∴MN＜（a+b）
解析分析：先取BD的中点E，连接ME、NE，由三角形的中位线性质得：ME=a，NE=b，再由三角形的两边之和大于第三边，求出MN的取值范围．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，以及三角形的三边关系定理．