对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示,摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系.从温度计的刻度上可以看出,摄氏(℃)温度x与华氏(℉)温度y有如下

发布时间:2020-08-05 08:24:34

对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示,摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系.从温度计的刻度上可以看出,摄氏(℃)温度x与华氏(℉)温度y有如下的对应关系:x(℃)…-100102030…y(℉)…1432506886…(1)通过①描点连线;②猜测y与x之间的函数关系;③求解;④验证等几个步骤,试确定y与x之间的函数关系式.
(2)某天,南昌的最高气温是8℃,澳大利亚悉尼的最高气温是91℉,问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)?

网友回答

(1)①如图,描点连线.
②通过观察可猜测:y是x的一次函数.
③设y=kx+b,
现将两对数值分别代入y=kx+b,得
解之,得
所以有y=1.8x+32.
④验证:将其余两对数值分别代入y=1.8x+32,得
14=1.8×(-10)+32;68=1.8×20+32;等式均成立.
∴y与x的函数关系式是y=1.8x+32.

(2)当y=91时,有91=1.8x+32,解得x≈32.8
△x=32.8-8=24.8≈25℃
答:这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高25摄氏度.
解析分析:(1)由题中给出的步骤依次完成确定出y与x之间的函数关系式;
(2)将澳大利亚悉尼的最高气温由y与x的函数关系式换算为摄氏度,再减去南昌最高气温即可.

点评:本题考查的是由表格数据通过描点确定函数关系式,并运用函数关系式解决实际问题.
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