如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E．若AB=10，BC=6，DE=2，求四边形DEBC的面积．

发布时间：2020-08-07 12:53:45

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E．若AB=10，BC=6，DE=2，求四边形DEBC的面积．

网友回答

解：由已知，得AC==8，
∵△ABC∽△ADE，
∴，
∴，
∴AE=，
∴S四边形DEBC=×6×8-×2×=．
解析分析：本题可以证明△ABC∽△ADE，可以求出△AE的长，四边形DEBC的面积，可以转化为△ABC与△AED面积的差．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等，可以根据不规则图形转化为规则图形的面积的和或差解决．
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