若x≥2时，不等式x2-2x+1≥m恒成立，则实数m的取值范围为________．

网友回答

m≤1
解析分析：欲要x≥2时，不等式x2-2x+1≥m恒成立，即求x2-2x+1在[2，+∞）上的最小值，使m≤（x2-2x+1）min即可．

解答：当x≥2时，x2-2x+1=（x-1）2≥1
x2-2x+1在[2，+∞）上是增函数，所以最小值为1
∴m≤（x2-2x+1）min=1
故