（1）先化简，再求值：，其中；
（2）若，先化简再求的值；
（3）已知，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：
N=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．??? ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．
网友回答
解：
（1）原式=×=x+3，
把x=代入原式得；
（2）原式=
=，
∵a=1-＜0，
∴原式==；
（3）∵，
∴ab=1，
∴a2-a2005b2006+b2=a2-（ab）2005b+b2=a2-b+b2=；
（4）由图知，a＜-1，b＞1，
则原式=-（a+1）+2（b-1）+（a-b）
=b-3；
（5）①；
②．
（6）①由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，解得m≤，
即实数m的取值范围是m≤；
②由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0．
若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，
解得，
∵，∴不合题意，舍去．
若x1-x2=0，即x1=x2
则△=0，由（1）知．
故当x12-x22=0时，m=．
解析分析：（1）（2）（3）代数式化简，首先把代数式利用分式计算法则和因式分解进行化简，然后x，a的值代入求原代数式的值．第3题关键将a2005b2006转化为（ab）2005b；
（4）根据算术平方根和绝对值的非负性化简；
（5）根据算式找出根号内分母变化的规律即n2-1；
（6）用根的判别式求m的取值范围，根与系数的关系变形求m的值并检验．
点评：此题主要考查代数式化简，找规律列代数式，根的判别式及根与系数的关系．