三角形三边长为6，8，10，则这个三角形的面积是________；直角三角形的两边分别为5，12，则另一边的长为________．

网友回答

24    13或
解析分析：（1）根据勾股定理的逆定理可知：6，8，10三条边组成的三角形为直角三角形，代入直角三角形面积公式可求其面积；
（2）已知直角三角形的两边长，求另一边长，应分两种情况进行讨论：
①两条边为直角边；
②一条为斜边，另一条为直角边．

解答：（1）∵62+82=102
∴此三角形为直角三角形
∴S=ab=×6×8=24；（2）①当两条边为直角边时，斜边为=13；
②当一条为斜边，另一条为直角边时，另一直角边为=．
∴另一边的长为13或．

点评：本题应用勾股定理的逆定理考查直角三角形的判定．通过审题把题目中的条件进行转化，是解题的关键．