如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=，则AB=________．

发布时间：2020-08-05 00:56:34

如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=，则AB=________．

网友回答


解析分析：由圆周角定理知，∠B=∠D；由AB是⊙O的直径得到∠ACB=90°．已知BC=2，tan∠ADC=，由勾股定理可求AB．

解答：∵∠B=∠D，
∴tanB=tan∠ADC==．
∵BC=2，
∴AC=．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∴AB==．

点评：本题利用了圆周角定理和直径所对的圆周角是直角及勾股定理求解．
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