设函数f(x)是R上的奇函数,当x>0,f(x)=x2+2x+5.(1)求f(-2);(2)求x<0时,f(x)的解析式.

发布时间:2020-08-09 02:48:45

设函数f(x)是R上的奇函数,当x>0,f(x)=x2+2x+5.
(1)求f(-2);
(2)求x<0时,f(x)的解析式.

网友回答

解:(1)∵当x>0,f(x)=x2+2x+5.
∴f(2)=22+2×2+5=13.
又∵函数f(x)是R上的奇函数,
∴f(-2)=-f(2)=-13
(2)当x<0时,-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x2+2x+5,
∴f(-x)=(-x)2-2x+5=x2-2x+5,
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-x2+2x-5
解析分析:(1)由当x>0,f(x)=x2+2x+5,可求出f(2)的值,进而根据f(-2)=-f(2)得到
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