若函数f(x)=|nx-2|,(n∈R,n≠0)的图象的对称轴为x=2,则n=________.

发布时间:2020-08-09 02:48:36

若函数f(x)=|nx-2|,(n∈R,n≠0)的图象的对称轴为x=2,则n=________.

网友回答

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解析分析:化简函数为f(x)=|nx-2|=,它的图象应该是偶函数y=n|x|向右平移个单位而得,故对称轴应该是x=,再对照已知条件得=2,可得n=1.

解答:根据题意,得f(x)=|nx-2|=,
可见函数的原型是偶函数y=n|x|,
而函数y=n|x|向右平移个单位可得y==|nx-2|,即为原函数
根据偶函数图象关于y轴对称,可知本题中函数图象关于直线x=对称,
∵函数f(x)=|nx-2|,(n∈R,n≠0)的图象的对称轴为x=2
∴?n=1
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