新域广场省政府办公楼前,五星红旗在空中飘扬,同学们为了测出旗杆的高度,设计了三种方案:
方案一:在地上放一块平面镜,使人能在镜中刚好能看到旗杆顶.如图(1),测得BO=60米,OD=3.4米,CD=1.7米;
方案二:在晴天观测人和旗杆的影子,如图(2),测得CD=1米,FD=0.6米,EB=18米;
方案三:伸直手臂,在手中竖直拿一刻度尺,眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端,如图(3)所示,并测得BD=90米,EG=0.2米,此人的臂长为0.6米.请你任选其中的一种方案.
(1)说明其运用的物理知识.
(2)利用同学们实测的数据,计算出旗杆的高度.
网友回答
解:选择图(1)中方案.由入射角等于反射角,
可得∠AOB=∠COD,又∠ABO=∠CDO=90°,
∴△ABO∽△CDO,
∴=,由BO=60米,OD=3.4米,CD=1.7米,
∴AB===30米;
选择图(2)∵同一时刻物高与影长成正比,CD=1米,FD=0.6米,EB=18米
∴=,=,解得AB=30米;
选择图(3)由光是直线传播的知△ABH∽△EGH,
故(相似三角形对应高的比等于相似比),
即0.6:90=0.2:AB,
可得AB=30米.
解析分析:(1)根据相关物理知识,光的反射定律:入射角等于反射角,
(2)直接根据同一时刻物高与影长成正比进行解答;人与旗杆平行,可得△ABO∽△CDO.可转化为相似三角形的知识解答.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程即可得出AB的长度.