如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，E为两腰延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD的度数为A.10°B.15°C.25°D.30°

网友回答

D
解析分析：先判定△EBC是等腰三角形，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC、∠BCD的度数，在△ABC中求出顶角∠ACB的度数，再根据∠ACD=∠BCD-∠ACB，代入数据进行计算即可得解．

解答：∵E为等腰梯形ABCD两腰延长线的交点，∴△EBC是等腰三角形，∵∠E=40°，∴∠ABC=∠BCD=（180°-40°）=70°，∵BC=AC，∴∠ACB=180°-2×70°=40°，∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=70°-40°=30°．故选D．

点评：本题主要考查了等腰梯形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图，找出各角度之间的关系是解题的关键．