如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°.(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是______;(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是_____

发布时间:2020-08-08 19:19:44

如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是______;
(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是______;
(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作∠BOD的平分线OE,OE的方向是______;
(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE=______°.

网友回答

解:(1)∵OB的方向是西偏北50°,
∴∠1=90°-50°=40°,
∴∠AOB=40°+15°=55°,
∵∠AOC=∠AOB,
∴∠AOC=55°,
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=15°+55°=70°,
∴OC的方向是北偏东70度;

(2)∵OB的方向是西偏北50°,
∴∠1=40°,
∴∠DOH=40°,
∴OD的方向是南偏东40度;

(3)∵OE是∠BOD的平分线,
∴∠DOE=90°,
∵∠DOH=40°,
∴∠HOE=50°,
∴OE的方向是南偏西50度;

(4)∵∠AOF=15°,∠AOC=55°,
∴∠COG=90°-∠AOF-∠AOC=90°-15°-55°=20°,
∵∠EOH=50°,∠HOG=90°,
∴∠COE=∠EOH+∠HOG+∠COG=50°+90°+20°=160°.

解析分析:(1)先根据OB的方向是西偏北50°求出∠1的度数,进而求出∠FOC的度数即可;
(2)根据OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度数,即可求出OD的方向;
(3)根据OE是∠BOD的平分线,可知∠DOE=90°,进而可求出∠HOE的度数可知OE的方向;
(4)根据∠AOF=15°,∠AOC=55°,求出∠COG的度数,再根据∠COE=∠EOH+∠HOG+∠COG即可解答.

点评:此题比较简单,考查的是方向角的命名,根据题意求出各角的度数是解答此题的关键.
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