已知：如图，M是∠AOB的平分线OE上一点，MC⊥OA，MD⊥OB，垂足分别是点C、D．求证：OC=OD．

网友回答

证明：∵M是∠AOB的平分线OE上一点，MC⊥OA，MD⊥OB，
∴MC=MD，
又∵OM是公共边，
∴Rt△MOC≌Rt△DOC（HL），
∴OC=OD．
解析分析：由角平分线的性质可得MC=MD，又有公共边OM，即可证明Rt△MOC≌Rt△DOC，所以OC=OD．


点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．