在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案(如图1所示):
(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;
(3)量出测倾器的高度AC=h.
根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图2)的方案:
(1)在图2中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母);
(2)写出你的设计方案.
网友回答
解:(1)正确画出示意图;
(2)①在测点A处安置测倾器,测得此时M的仰角∠MCE=α;
②在测点A与小山之间的B处安置测倾器(A、B与N在同一条直线上),测得此时山顶M的仰角∠MDE=β;
③量出测倾器的高度AC=BD=h,以及测点A、B之间的距离AB=m.根据上述测量数据,即可求出小山的高度MN.
解析分析:(1)根据题意要求,可作出示意图;
(2)根据(1)中,所给的测量工具,可先测得∠MCE=α,山顶M的仰角∠MDE=β.根据测点A、B之间的距离AB=m构造两个直角三角形,可得设计方法.
点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.