已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，则S的最大值与最小值的和为A.5B.6C.7D.8
网友回答
A
解析分析：根据题意，先推断出S取最大值与最小值时的x、y、z的值，再求S的最大值与最小值的和．
解答：要使S取最大值，2x+y最大，z最小，∵x、y、z是三个非负实数，∴z=0，解方程组，解得：，∴S的最大值=2×1+1-0=3；要使S取最小值，联立得方程组，（1）+（2）得4x+3y=7，y=，（1）-（2）×2得，x+3z=1，z=，把y=，z=代入S=2x+y-z，整理得，S=x+2，当x取最小值时，S有最小值，∵x、y、z是三个非负实数，∴x的最小值是0，∴S最小=2，∴S的最大值与最小值的和3+2=5．故选A．
点评：考查了在给定的范围内，求一个代数式的最值问题，难度较大．