如图，在△ABC中，∠C=∠B，∠DAC=90°，AB=5.1cm，BC=12cm，则BD的长为A.1.2B.1.6C.1.8D.2

网友回答

C
解析分析：先作出Rt△ADC斜边CD上的中线AE，根据直角三角形斜边上的中线的性质，可得AE=DE=CE，那么∠EAC=∠C，于是可得∠AEB=2∠C，又∠C=∠B，易证∠B=∠AEB，于是AE=AB，进而可求CD，从而易求BD．

解答：解：作Rt△ADC斜边CD上的中线AE，中点是E，如右图，∵AE是Rt△ADC斜边CD上的中线，∴AE=DE=CE，∵∠EAC=∠C，∴∠AEB=2∠C，∵∠C=∠B，∴∠B=2∠C，∴∠B=∠AEB，∴AE=AB=5.1，∴CD=2AE=10.2，∴BD=BC-CD=1.8．故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，解题的关键是注意直角三角形斜边上的中线所具有的性质．