如图，AD⊥BC于D，BD=CD，则AB=AC，理由________．

网友回答

线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
解析分析：由AD⊥BC，BD=CD，可得AD是BD的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可证得．

解答：∵AD⊥BC，BD=CD，
即AD是BD的垂直平分线，
∴AB=AC（线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）．
故