关于x的方程|x-1|=kx+2有两个不同的实根，则k的取值范围

网友回答

画出函数y=kx+2，y=|x-1|的图象，
关于x的方程|x-1|=kx+2有两个不同的实根，则k的取值范围______．(图1)
由图象可以看出：只有当-1＜k＜1时，函数y=kx+2，y=|x-1|的图象有两个交点，
即方程kx+2=|x-1|有两个实根．
因此实数k的取值范围是-1＜k＜1．
故答案为：-1＜k＜1．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
左右两边同时取平方
则x-1=k^2x^2+4kx+4
即k^2x^2+(4k-1)x+5=0
∵有两个不同的实根
∴△=（4k-1）^2-20k^2＞0
∴（负根号下5）/2＜k＜（根号下5）/2
供参考答案2:
作函数y=|x-1|和y=kx+2的图像。
函数y=kx+2的图像是经过（0，2），斜率为k的直线，
由图像可知，-1