已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式f[f（X)]=4X+4,求f（X)的表达式

网友回答

设f(x)=kx+b
f(f(x))=k^2x+(k+1)b=4x+4
k^2=4 (k+1)b=4
得k=2,b=4/3或k=-2,b=-4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设g（x）=kx+b
所以k(kx+b)+b=k^2x+(k+1)b=4x+4
k=2或-2 b=4/3或-4/3
供参考答案2:
设f（x）=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x+4
则k^2=4，kb+b=4
k=2，b=4/3或k=-2，b=-4
所以f（x）=2x+4/3或f（x）=-2x-4