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已知函数f(x)是一次函数,且对任意的t∈R,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17,求f(
已知函数f(x)是一次函数,且对任意的t∈R,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17,求f(
发布时间:2021-02-26 05:13:32
已知函数f(x)是一次函数,且对任意的t∈R,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17,求f(x)的表达式
网友回答
一次函数通式为y=ax+b
即 f(x)=ax+b
题中已知3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17
将通式代入即得 3[a(t+1)+b]-2[a(t-1)+b]=2t+17
展开得 3at+3a+3b-2at+2a-2b=2t+17
at+5a+b=2t+17
即 a=2 5a+b=17 b=7
代入通式得 f(x)=2x+7
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