当a为何值时 方程组x-2y=-4a 2x+5y=a+9的解x、y的值互为相反数

网友回答

2x-4y=-8a 1
2x+5y=a+9 2
由2-1得：
9y=9a+9
y=a+1由题意可知：
x=-a-1
所以：x-2y=-a-1-2a-2=-3a-3=-4a
所以：a=3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2x-4y=-8a①
2x+5y=a+9②
②-①：9y=9a+9
同除9，得y=a+1③
∵x与y互为相反数，
∴x=-y=-a-1④
将③、④代入①：-2a-2-4a-4=-8a（也可以将③、④代入②：-2a-2+5a+5=a+9)
2a=6（2a=6）
a=3检验：将a=3代入①和②：
x-2y=-12⑤
2x+5y=12⑥
⑥-⑤×2：9y=36
y=4将y=4代入⑤或⑥，解得x=-4
此时x与y互为相反数，符合题意
答：当a=3时，方程组x-2y=-4a 2x+5y=a+9的解x、y的值互为相反数。