已知△ABC的三边a，b，c满足a2-b2=ac-bc，试判断△ABC的形状．

发布时间：2020-08-05 19:15:15

已知△ABC的三边a，b，c满足a2-b2=ac-bc，试判断△ABC的形状．

网友回答

解：∵a2-b2=ac-bc
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．

解析分析：本题通过化简已知条件得到a-b=0即a=b，所以三角形是等腰三角形．

点评：本题考查了等腰三角形的判定及三角形三边关系；对所给式子的化简是正确解答本题的关键．
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