在等腰三角形△ABC中,AB=AC,如果∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于D,则∠DBC的度数等于________.
网友回答
30°
解析分析:由AB的垂直平分线MN交AC于D,根据线段垂直平分线的性质,即可求得AD=BD,又由∠A=40°,根据等边对等角的性质,即可求得∠ABD的度数,又由AB=AC,即可求得∠ABC的度数,继而求得∠DBC的度数.
解答:∵AB的垂直平分线MN交AC于D,
∴AD=BD,
∵∠A=40°,
∴∠ABD=∠A=40°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C==70°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°.
故