已知抛物线C1、C2关于x轴对称,抛物线C1、C3关于y轴对称,如果C2的解析式为,则C3的解析式为________.

发布时间:2020-08-05 19:14:36

已知抛物线C1、C2关于x轴对称,抛物线C1、C3关于y轴对称,如果C2的解析式为,则C3的解析式为________.

网友回答

y=-1

解析分析:抛物线C1、C2关于x轴对称,顶点也关于x轴对称,开口方向相反,a的符号相反,由顶点式直接写出C1解析式;
抛物线C1、C3关于y轴对称,顶点也关于y轴对称,开口方向相同,a的符号相同,由顶点式直接写出C3解析式.

解答:根据顶点的对称性,抛物线的开口方向解题,C2顶点坐标为(2,1),
∵抛物线C1、C2关于x轴对称,
∴C1的顶点坐标为(2,-1),a=,
C1解析式为y=-1,
又∵抛物线C1、C3关于y轴对称,
∴C3的顶点坐标为(-2,-1),a=,
C3解析式为y=-1.

点评:若关于x轴对称,则横坐标不变,纵坐标变为相反数;若关于y轴对称,则纵坐标不变,横坐标变为相反数.
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