设[x]表示不超过x的最大整数．例如[2.5]=2、[-3.1]=-4，当m＜-1时，有恒成立，则x的取值范围是________．

网友回答

（-∞，0）∪[3，+∞）

解析分析：由m＜-1，知，故当m＜-1时，有恒成立，等价于[x]2-2[x]-3≥0，由此能求出x的取值范围．

解答：∵m＜-1，∴m2+4m+4=（m+2）2≥0，m+1＜0，
∴，
当m＜-1时，有恒成立，
等价于[x]2-2[x]-3≥0，
解得[x]≥3，或[x]≤-1，
∴x≥3，或x＜0，
∴x的取值范围是（-∞，0）∪[3，+∞）．
故