“郑汴融城”是河南省委、省政府发展中原经济区的重大举措.如图所示,正在建设中的郑开城际铁路施工现场,勘测专家发现在A村周围650m的范围内有一自然景区需要保护,并在B处测得A村在北偏东60°的方向上.沿铁路线向东走了800m到C处后,又测得该村在北偏东30°的方向上.如果铁路不改变方向继续向东修建,会不会破坏到该自然景区?请通过计算进行说明.(参考数据:)
网友回答
解:铁路继续向东修建,不会破坏到该自然景区.…
理由如下:
过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D,设AD=x,…
在Rt△ACD中,∠CAD=30°,
∴CD=x.
在Rt△ABD中,∠ABD=30°,
∴BD=x.…
∵BC=800,
∴x-x=800.
解得x=400=692.8.??…
∵692.8>650,
∴铁路不改变方向继续向东修建,不会破坏到该自然景区.???…
解析分析:首先过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D,设AD=x,然后由在Rt△ACD中,∠CAD=30°与在Rt△ABD中,∠ABD=30°,即可求得CD与BD的长,继而可得方程:x-x=800,解此方程即可求得