设a，b>0，a+b=5，则a+1+b+3的最大值为

网友回答

解设向量a=（1，1），b=（a+1，b+3），由|a·b|≤|a|·|b|得a+1+b+3
　　≤2（a+b+4）=32，
　　当且仅当a，b同向，即a=72，b=32时取等号，故最大值为32.
　　评注通过构造向量，实现了条件与结论的沟通，把看似与向量无关的问题转化为向量运算来解决，拓宽了解题思路，解法巧妙而自然.
　　变式训练十三已知x，y∈R，4x2+y2+xy=1，求2x+y的最大值.[2105]