因式分解：（1）-4a3b2+10a2b-2ab；（2）6（x+y）2-2（x+y）；（3）-7ax2+14axy-7ay2；（4）25（a-b）2-16（a+b）2

网友回答

解：（1）-4a3b2+10a2b-2ab=-2ab（2a2b-5a+1）；

（2）6（x+y）2-2（x+y），
=2（x+y）[3（x+y）-1]，
=2（x+y）（3x+3y-1）；

（3）-7ax2+14axy-7ay2，
=-7a（x2-2xy+y2），
=-7a（x-y）2；

（4）25（a-b）2-16（a+b）2，
=[5（a-b）-4（a+b）][5（a-b）+4（a-b）]，
=（9a-b）（a-9b）；

（5）（x2+y2）2-4x2y2，
=[（x2+y2）-2xy][（x2+y2）+2xy]，
=（x+y）2（x-y）2；

（6）a2+2ab+b2-1，
=（a+b）2-1，
=（a+b+1）（a+b-1）．
解析分析：（1）提取公因式-2ab即可；
（2）提取公因式2（x-y），然后整理即可；
（3）先提取公因式-7a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）利用平方差公式分解因式即可；
（5）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式；
（6）先对前三项利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．