“慈”、“溪”、“实”、“验”、“中”、“学”、“欢”、“迎”、“您”这九个字分别代表1~9的九个数字中的一个,相邻格子(具有公共边)两个数之差的绝对值之和记为P,则P的最大值为________.
网友回答
40
解析分析:根据已知及要求,1~9的九个数字应大小间隔相排,如9,1,8,2,7,3,6,4,5.那么相邻格子(具有公共边)两个数之差的绝对值之和P=(9-1)+(8-1)+(8-2)+(7-2)+…+(9-5).这是P的值最大.
解答:根据已知及要求,1~9的九个数字应大小间隔相排,如9,1,8,2,7,3,6,4,5且相邻格子(具有公共边)两个数之差的绝对值之和P最大.P=(9-1)+(8-1)+(8-2)+(7-2)+(7-3)+(6-3)+(6-4)+(5-4)+(9-5)=40,故P的最大值为40.
点评:此题主要考查学生善于动脑寻求规律的能力,要从相邻格子(具有公共边)两个数之差的绝对值入手.