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如图,在?ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD边于点E,交对角线AC于点F,若=,则=________.
如图,在?ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD边于点E,交对角线AC于点F,若=,则=________.
发布时间:2020-08-15 13:05:30
如图,在?ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD边于点E,交对角线AC于点F,若=,则=________.
网友回答
解析分析
:根据平行四边形的性质和角平分线的性质,得出边的关系,进而利用相似三角形的性质求解.
解答:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,∠EBC=∠AEB,
∵BE是∠ABC的角平分线,
∴∠EBC=∠AEB=∠ABE,AB=AE,
∵=,
∴=,
∵AD∥BC,
∴△AFE∽△CFB,
∴==,
∴=,
∴=,
故
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