在边长为4的正方形ABCD中,点P,Q在边AD,CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB.(1)求证△DPQ的周长等于正方形AB在边长为4的正方形ABCD中,点P,Q在边AD,CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB. (1)求证△DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半(2)分别延长PQ,BC,延长线相交于点M,若AP=1,求BM的长
网友回答
1、连接AF因为AB=BF
所以△ABF 是等腰三角形
易得△AFP也是等腰三角形
也就是AP=PF
再连接BQ证明 RT△BFQ≌RT△BCQ
所以FQ=CQ
△DPQ周长=DP+PQ+DQ
=DP+PA+DQ+DC
=AD+DC
=4+4=8正方形周长=4*4
=16所以 是一半了
2、RT△BF与RT△QCM相似
所以BF:QC=BM:QM
设BM长X最终能得到方程（0.6x+2.4）^2+4^2=x^2
解方程就好 了
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
8554