已知：四边形ABCD中∠A=∠C，
（1）若AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）命题：“AB=BC，则四边形ABCD是菱形”是否正确？若正确，请加以证明；若不正确，请举反例．
网友回答
（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）解：不正确，
已知如图：四边形ABCD中∠A=∠C，AB=BC，但四边形ABCD不是菱形．
解析分析：（1）由平行线的性质和平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形为平行四边形即可证明四边形ABCD是平行四边形；
（2）不正确，画出符合题意的图形则得到的四边形不一定是菱形．
点评：本题考查了平行四边形的判定方法、平行线的性质以及菱形的判定方法，属于基础性题目．