如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB=________．

网友回答

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解析分析：连接OB，根据圆周角定理求出∠BOD的度数，再根据垂径定理得出∠AOD的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．

解答：解：连接OB，
∵∠BCD与∠BOD是同弧所对的圆周角与圆心角，
∴∠BOD=2∠BCD=2×15°=30°，
∵点E是弦AB的中点，
∴AB⊥CD，=，
∴AB=2AE，∠AOD=∠BOD=30°，
∵⊙O的半径为10，
∴OA=CD=×10=5，
∴AE=OA=×5=，
∴AB=2AE=2×=5．
故