如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．

发布时间：2020-08-07 10:15:57

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．

网友回答

证明：在平行四边形ABCD中，则AD=BC，∠DAE=∠BCF，
又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE．
解析分析：通过三角形全等得出DE=BF与BE=DF，即四边形EBFD是平行四边形，即可得出结论．

点评：本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
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