请教一个函数增减性的问题!y=x-(2/x)该函数的定义域为[-1,1].该函数求导为：1+(2/x*x),恒大于零.那么该函数是增函数,可是当 x1 = -1,y1 = 1,而 x2 = 1 时,y 2 =-1! x1 时,y2 < y1,这不是增函数啊!这是怎么回事?
网友回答
定义域是[-1,0）并（0,1],在0处没有定义.
这个函数在各自连续区间上是增的,但不能说在整个定义域上都是增的.因为在0附近有突变,你看y=1/x也是,在（-1,0）、（0,1）都是递减的,但是看x=-0.5和x=0.5两点却不符合递减,是一个道理.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
定义域有毛病，x不可能为0，因为他是分母
供参考答案2:
这事你理解错误
这个函数在X0都是增函数，但不能说在怎个R上是增函数，因为在R上它不连续！
X=0无意义的，是分段函数！所以不矛盾的！
供参考答案3:
注意：该函数的定义域为(-无穷，0）U（0，正无穷）。单调性是针对某个区间而言的，当定义域不连续时（如此处0就不在定义域里），区间之间无单调性。
供参考答案4:
你考虑0吧，零处无意义的，不可导
供参考答案5:
这个函数不是连续的，需要分分支讨论。[-1,0);(0,1]为连续分支，在每个连续分支上单调