如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，量得BF=8cm．求：（1）AD的长；（2）DE的长．

网友回答

解：（1）由折叠知，AD=AF，
∵∠B=90°，
∴△ABF是直角三角形，
∴AF2=AB2+BF2=62+82=100，即可得出AF=10cm．
∴AD=AF=10cm．

（2）由（1），BC=AD=10cm，
又DC=AB=6?cm，BF=8cm，
∴FC=BC-BF=2cm，
设DE=xcm，
则EC=（6-x）cm，EF=DE=xcm，
在RT△ECF中，EC2+FC2=EF2，
即（6-x）2+22=x2，
解得：x=，
∴DE=cm．
解析分析：（1）在直角三角形ABF中，利用三角函数的知识可求出AF的长度，继而根据翻折变换的性质即可得出AD的长度．
（2）DE=xcm，则EC=（6-x）cm，在RT△ECF中利用勾股定理可解出x的值，即可得出