马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为5米、宽为2.5米的长方形帆布缝制成的,两块帆布缝合的公共部分是0.1米,围成的围墙高2.5米.(1)若先用6块帆布缝制成宽为2

发布时间:2020-08-09 09:13:33

马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为5米、宽为2.5米的长方形帆布缝制成的,两块帆布缝合的公共部分是0.1米,围成的围墙高2.5米.
(1)若先用6块帆布缝制成宽为2.5米的条形,求其长度;
(2)若用x块帆布缝制成密封的圆形围墙,求圆形场地的周长y与所用帆布的块数x之间的函数关系式;
(3)要使围成的圆形场地的半径为10米,至少需要买几块这样的帆布缝制围墙?

网友回答

解:(1)6块帆布缝纫制成条形后,有5块公共部分,
所以6块缝纫制成后的总长为6×5-5×0.1=29.5(米)

(2)x块帆布缝纫制成密封的圆形围墙后有x块公共部分,设圆形围墙的周长为y米,则
y=5x-0.1x=4.9x
所以y=4.9x

(3)要围成半径10米的圆形场地,则2π×10=4.9x
所以x≈12.82(块)
所以需要到商店买这样的帆布13块.
解析分析:(1)6块帆布缝纫制成条形后,有5块公共部分,据此求解;
(2)利用等量关系:周长=帆布的长度-公共部分的长度解答;
(3)由半径可求得圆形场地的周长,代入(2)中,解方程即可.

点评:本题主要考查一次函数的运用.能够根据题意中的等量关系建立函数关系式,能够根据函数解析式求得对应的x的值.
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