已知△ABC中,D是AC上一点,以AD为一边,作∠ADE,使∠ADE的另一边与AB相交于点E,且△ADE∽△ABC,其中AD的对应边为AB.(要求:尺规作图,保留作图

发布时间:2020-08-09 09:13:14

已知△ABC中,D是AC上一点,以AD为一边,作∠ADE,使∠ADE的另一边与AB相交于点E,且△ADE∽△ABC,其中AD的对应边为AB.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明).

网友回答

解:

解析分析:要使△ADE∽△ABC,就要做∠ADE=∠B,以点B、D为圆心画弧,交BC、AB,AD于点F、G、H,然后再以点H为圆心,FG为半径画弧,与第一个弧的交点为K,连接DK并延长交AB于点E,△ADE就是所求的相似三角形.

点评:本题主要考查了相似的性质,即对应角相等,但在作图时,却用到了已知一个角做一个等角的基本作图.
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