如图,在△ABC中AB=AC=10,CB=16,分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是________.
网友回答
25π-48
解析分析:设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC,再根据勾股定理计算出AD,然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可.
解答:解:设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,如图,
∴AD⊥BC,
∴BD=DC=BC=8,
而AB=AC=10,CB=16,
∴AD=6,
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积
=π×52-×16×6
=25π-48.
故