已知一次函数y=（a-1）x+a（a为整数且a≠1）的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△OAB的面积是正整数，则a=________．

网友回答

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解析分析：先确定A、B的坐标，再由△OAB的面积是正整数，求a的值．

解答：由题意可得A、B两点的坐标为（-，0）、（0，a），
S△AOB=AO?BO==||，
∵△OAB的面积是正整数，
而只有当a=2时，S△AOB=2是正整数，
故a=2．

点评：本题主要考查了一次函数的增减性，也利用了三角形的面积计算，是一道难度中等的题目．