如图，点O是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=________．

网友回答

40°
解析分析：根据提供的信息，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A与∠1表示出∠2，再利用∠O与∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC与∠A的关系．

解答：解：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2=（180°-∠A）=90°-∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）
=90°+∠A．
∵∠BOC=110°，则∠A=40°．
故