AB垂直于BD于B,AC垂直于CD于C,AC与BD交于点E.若AE=5,DE=2,CD=9/5,求A

网友回答

∵AB⊥BD AC⊥CD
∴∠ABE=∠DCE=90º
又 ∠AEB=∠DEC
∴△EBA∽△ECD
∴AE/DE=AB/DC
5/2=AB/(9/5)
5x9/5=2AB
AB=9/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由图可知：因为AB⊥BD AC⊥CD
所以∠ABE=∠DCE=90º
又 ∠AEB=∠DEC
所以△EBA∽△ECD ∴AE／DE=AB／CD代人即得AB=9／2供参考答案2:
步骤1证明三角形ABE与三角形DCE相似
步骤2建立比例关系求解
供参考答案3:
因为，AB垂直于BD于B，AC垂直于CD于C，
所以，角ABC=角ACD=90度。
而 角AEC=角DEC（对顶角），
所以，三角形ABE 相似于 三角形 DCE，
所以，对应边成比例：AB/AE = DC/DE
即AB = DC/DE * AE，而AE=5,DE=2,CD=9/5
所以，AB=9/5 / 2 * 5 = 4.5
供参考答案4:
不难看出∴△EBA∽△ECD AE/AB=ED/CD 5/2=AB/(9/5)
解得AB=9/2
供参考答案5:
角c为直角所以在直角三角形ecd中ed=2，cd=9/5；所以cos角cde=cd/ed=9/10；从而知道角cde的度数。又ce^2=ed^2-cd^2=4-(9/5)^2=19/25可以得到ce的长度，从而得到ac=ae+ce的长度；在直角三角形acd中ac，cd已知，解直角三角形知道ad的值和角cda的度数，最后有在直角三角形abd中角bda=角cda-角cde得到，ad已经求得，所以ab=ad*sin角bda求得。因为没有数学用表，有些三角函数需要查询数学用表，题干应该告诉必要的三角函数值才能具体完成。思路就是这样。
供参考答案6:
AB⊥BD，AC⊥CD
在Rt△ABE和Rt△DCE