已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x-y）2．

网友回答

解：（1）∵x2+y2=（x+y）2-2xy，
∴当x+y=6，xy=4，x2+y2=（x+y）2-2xy=62-2×4=28；

（2）∵（x-y）2=（x+y）2-4xy，
∴当x+y=6，xy=4，（x-y）2=（x+y）2-4xy=62-4×4=20．
解析分析：（1）根据完全平方公式可得x2+y2=（x+y）2-2xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可；
（2）根据完全平方公式可得（x-y）2=（x+y）2-4xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．