底面积为3:2的A、B两个长方体蓄水池,现将A池中18立方米的水全部注入B池,用时3小时.B池中水面高度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)注水速度为______立方米/时,B水池水面上升了______米;
(2)从注水开始计时,多长时间两个水池的蓄水量相同;
(3)在所给坐标系中画出A池水面高度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象,并结合图象求出何时两水池的水面高度相差1米?
网友回答
解:(1)由题意,得
注水速度为:18÷3=6立方米/小时,
B池水面上升高度为:4-1=3米.
(2)由题意,得
B池原来有水:18÷3=6立方米,
设注水a小时时两个水池的储水量相同,由题意得
6+6a=18-6a,
解得:a=1,
∴从注水开始计时,1小时时两个水池的蓄水量相同;
(3)设甲池的底面积为3m,乙池的底面积为2m,A水池的水面高度为h米.由题意,得
3mh=2m×3,
m=2,
设y与x之间的函数关系式为:yA=k1x+b1,由题意,得
,
解得:,
∴yA=-x+2,
列表为:
x0?3yA=-x+2?2?0描点并连线为
设yB=k2x+b2,由题意,得
,
解得:,
∴yB=x+1,
当yA-yB=1时,
-x+2-(x+1)=1,
解得:x=0;
当yB-yA=1时,
x+1-(-x+2)=1,
x=,
∴当B池注水0小时或小时时两水池的水面高度相差1米.
故