如图，∠A=∠DBC，AB=3，AC=5，BC=4，DB=4.8，则CD=________．

网友回答

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解析分析：利用勾股定理逆定理求出∠ABC=90°，再求出∠BEC=90°，然后根据△ABC和△BEC相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出BE、CE，再求出DE的长，在Rt△CDE中，利用勾股定理列式计算即可求出CD的长．

解答：解：∵AB2+BC2=32+42=25，AC2=52=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠ABC=90°，
∵∠A=∠DBC，∠A+∠ACB=180°-90°=90°，
∴∠DBC+∠ACB=90°，
∴∠BEC=180°-90°=90°，
∴△ABC∽△BEC，
∴==，
即==，
解得BE=，CE=，
∵DB=4.8，
∴DE=DB-BE=4.8-=，
在Rt△CDE中，CD===4．
故