有两条公路OM、ON相交成30°,沿公路OM方向,距O点80米处有一所小学A,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为每小时18千

发布时间:2020-08-05 02:16:39

有两条公路OM、ON相交成30°,沿公路OM方向,距O点80米处有一所小学A,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为每小时18千米,那么拖拉机沿ON方向行驶将给小学带来噪音影响的时间为________秒.

网友回答

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解析分析:以A为圆心,以50米为半径作⊙A,交ON于B,C,过A作AD⊥ON于D;连AB;则BD=DC,AB=50米,又∠AOC=30°,OA=80,得到AD=OA=40,再在Rt△ADB中,利用勾股定理求出BD=30,从而BC=60,然后把拖拉机的速度为每小时18千米化为每秒5米,最后用路程除以速度即可得到影响的时间.

解答:解:以A为圆心,以50米为半径作⊙A,交ON于B,C,过A作AD⊥ON于D;连AB,如图,
根据题意,拖拉机沿ON方向行驶,在BC段对小学带来噪音影响.
由作法得BD=DC,AB=50米,
∵∠AOC=30°,OA=80,
∴AD=OA=40,
在Rt△ADB中,AB2=AD2+BD2,
∴BD==30,
∴BC=2BD=60(米),
而拖拉机的速度为每小时18千米,即每秒5米,
拖拉机沿ON方向行驶将给小学带来噪音影响的时间==12(秒).
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